2014 Otago Problem Solving Competition 题目和解答

maths_nz

lin686 发表于 2014-7-25 16:19
ETA   
       +   EAT
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答案应该是954. 小孩可以用很多测试方法得答案。若按逻辑的话，十位上T+A还是T,该判断出A是9，看百位，可得出E是4，然后很显然T就是5了。

maths_nz

lin686 发表于 2014-7-25 16:24
有一人收集贝壳，她收集了六个，重量分别是11，12，15，19，22，24。有两个红色重量加起来正好是两个蓝色重 ...

这个一试就该出答案了吧？只有12+22=15+19满足和相等的条件，所以剩下俩数就是11和24了。

maths_nz

lin686 发表于 2014-7-26 11:26
那个蜡烛是第五题，刚把第四题也套出来了。因为她不懂什么是product.她没做这条
There are three sisters, ...

答案是8.三人年纪8，5，3。 乘积120，和是16，一定有个是5或者10，试两次答案就出来了。

maths_nz

lin686 发表于 2014-7-26 11:11
有两根蜡烛A，B，一高一矮，一瘦一胖，每燃烧一小时，A短了20mm,B短了35mm. 先点A，5分钟后点B。当A和B在同 ...

这个我也搞不准，可能数字不太整齐。是不是应该看A先烧的5分钟烧多长，是5/3毫米，俩一起烧时A烧了7-5/3=16/3毫米，所以B烧了28/3毫米。（用到了4：7的比例）。先这么答，不知道对不对。

lin686

谢谢老师，等老公有空让他和孩子好好探讨一下

maylan

maths_nz 发表于 2014-7-26 15:54
这个我也搞不准，可能数字不太整齐。是不是应该看A先烧的5分钟烧多长，是5/3毫米，俩一起烧时A烧了7-5/3= ...

这道题目小姑娘给的数据不全面。我儿子这道题目答错了，计算方法错误，反而其他两位同学猜对了答案。原题是：

Two candles A and B are of different lengths as shown.(图案省略）Also they burn down at different rates:candle A burns at 21mm per hour and candle B burns at 48 mm per hour.
Candle A is lit and then 5 minutes later candle B is lit.When they are same height,A is 7mm shorter than it was at the start.

At the start,how much taller (in millimetres) was candle B thn candle A?

maylan

lin686 发表于 2014-7-26 19:14
谢谢老师，等老公有空让他和孩子好好探讨一下

今天的考试是本次竞赛的最后一次，历时5个月的预赛总算结束了。小姑娘，加油！

maths_nz

maylan 发表于 2014-8-21 11:52
这道题目小姑娘给的数据不全面。我儿子这道题目答错了，计算方法错误，反而其他两位同学差对了答案。原 ...

如果原题这样的话，答案应该是5mm?
仿照同样逻辑，A先烧5分钟烧了7/4mm,所以俩一起烧时就是7-7/4=21/4mm,也就是烧了15分钟，而15分钟里B烧了48/4=12mm,所以原来B比A长了12-7=5mm.

maths_nz

maths_nz 发表于 2014-8-21 14:19
如果原题这样的话，答案应该是5mm?
仿照同样逻辑，A先烧5分钟烧了7/4mm,所以俩一起烧时就是7-7/4=21/4mm ...

或者A总共烧了7，说明烧了20分钟，那么B就烧了15分钟（少5分钟），B15分钟烧12mm,说明原来B比A长了5mm.

maylan

maths_nz 发表于 2014-8-21 14:19
如果原题这样的话，答案应该是5mm?
仿照同样逻辑，A先烧5分钟烧了7/4mm,所以俩一起烧时就是7-7/4=21/4mm ...

正解，答案就是5mm。

谢谢你在其他帖子的提醒，晚上准备带孩子看比赛。

lin686

Donny ,jonny,Lonny 住同一街，donny的门牌号比Jonny多5，lonny乘4是Jonny的号，lonny乘6是donny的，问donny的门牌号？

lin686

Collums like these can be written so each column and row has to have all 3 letters in it . How many ways can it be written?
A C B
B A C
C B A

maths_nz

lin686 发表于 2014-8-22 07:55
Collums like these can be written so each column and row has to have all 3 letters in it . How many  ...

答案应该是12。
这里用到了计数的乘法准则，
第一行第一列有3个选择，第一行第二列有俩选择，第一行第三列一个选择；
第二行第一列有俩选择，剩下的都只有一个选择，所以最后总数等于3x2x2=12.

maths_nz

lin686 发表于 2014-8-22 07:40
Donny ,jonny,Lonny 住同一街，donny的门牌号比Jonny多5，lonny乘4是Jonny的号，lonny乘6是donny的，问donn ...

是不是数字有误？D是L的6倍，J是L的4倍，所以D比J多两倍的L,就是说俩L等于5，一个L就是2.5，J是10，D就是15.不过L等于2.5就比较奇怪了。

lin686

昨晚小姑娘要我陪她睡，套了两题，说今晚再陪她告诉剩下的：（

maylan

lin686 发表于 2014-8-22 16:53
昨晚小姑娘要我陪她睡，套了两题，说今晚再陪她告诉剩下的：（

小姑娘提条件换取你对她的关注，真是个聪慧的孩子，我家儿子答完试题除了记得答案，其他的一问三不知，还强调说很难说出来。上个月蜡烛的题目他知道数字有错，却横竖说不出原题正确的数字。


那就辛苦你了，这次幸得你们母女一起出力，不然这个楼都盖不了了，谢谢！

四个太阳

暨大NZ实验学校 发表于 2014-4-17 12:44
增加各种经验是必须的啦，如果可以入新西兰奥数国家队就好了。

奥数队选拔看起来是以otago problem solving为基础的。现在看来

maylan

四个太阳 发表于 2014-9-1 14:09
奥数队选拔看起来是以otago problem solving为基础的。现在看来

嗯，每年Y7-Y10的Mathex竞赛的20道题目都是Problem solving.

四个太阳

maylan 发表于 2014-9-1 14:39
嗯，每年Y7-Y10的Mathex竞赛的20道题目都是Problem solving.

我家闺女数学基础一般，problem solving不错。
老师建议试试参加为奥数准备的camp。
看看奥数的题，直接掉井里，不懂！
不过，我觉得要是能去，机会还是不错的。我家就是跟学校大波哄，没啥训练，有机会是好事

四个太阳

想找个高人点拨一下，求推荐

maylan

四个太阳 发表于 2014-9-1 14:47
我家闺女数学基础一般，problem solving不错。
老师建议试试参加为奥数准备的camp。
看看奥数的题，直接 ...

四个太阳的妈妈好谦虚，闺女都被老师建议去竞考奥数camp，数学实力可是非同寻常。

我看在此楼里频频帮忙解答题目的NZ-maths就是高级数学老师，你可以直接pm咨询他。


你家闺女几年级了？我儿子才6年级，平时有上周末课堂，就是提前学习更高年级的数学，没有专门的奥数辅导。期待你闺女奥数考试成功后来分享她的学习经验，谢谢。

四个太阳

maylan 发表于 2014-9-1 15:29
四个太阳的妈妈好谦虚，闺女都被老师建议去竞考奥数camp，数学实力可是非同寻常。

我看在此楼里频频帮 ...

10年级.
我觉得她脑子有，但是基础差，没系统。跟着学校学基本有这个问题。
我家没上过一分钟的课外补习，所以我觉得她还是有学潜力的。
我pm高手。
谢谢。

maths_nz

四个太阳 发表于 2014-9-1 14:47
我家闺女数学基础一般，problem solving不错。
老师建议试试参加为奥数准备的camp。
看看奥数的题，直接 ...

不知你说的camp是不是每年一月份为期一周的奥数camp? 如果是的话，那个camp的选拔题你小孩做了没有？做了的话能做出几道？今年的10道题相比过去稍简单一点，但对于没有过任何训练的孩子来说，挑战性也比较大。

maths_nz

四个太阳 发表于 2014-9-1 14:47
我家闺女数学基础一般，problem solving不错。
老师建议试试参加为奥数准备的camp。
看看奥数的题，直接 ...

如果过去没有专门的奥林匹克训练，孩子对奥数感兴趣，建议从NZMOSA网页开始，这个是由新西兰学生数学奥林匹克学会拥有的网页，其实是几个往年新西兰代表队的学生义务创办的，目的是为了帮助高水平数学学生更进一步，每个月他们都会推出三套初级，中级，高级试题给有兴趣同学，不妨就从这里开始。
http://www.nzmosa.org/monthly-competitions/

maths_nz

The invitation to 2015 NZMOC January Camp has been distributed to 24-28 students. If you're one of them, congratulations! If you are not, don't be too discouraged, because bear in mind that 24-28 are chosen among 100 genius mathematicians who attempted the Camp Selection Problems; you should be proud with the fact that you have participated in the competition aimed at students with great mathematical potential.
For 2015 Campers, the Stage 1 of the journey to the IMO has been completed. The rest of the post will be about Stage 2: squad selection...
Visit the website to read the full post
http://www.nzmosa.org/blog/5-11-2014-selected-for-camp-what-now

maths_nz

选拔题及答案：
http://www.mathsolympiad.org.nz/ ... 4/08/2014_NZMOC.pdf
http://www.mathsolympiad.org.nz/ ... 2014-Solutions1.pdf

maths_nz

写几道今年final的题，没机会做的的小朋友如果感兴趣的话可以一试。
Q15: Harry fills a bottle with wine. He then removes 1/3 of the contents and fills up the bottle with water. He mixes the liquids and then removes 1/3 of the contents and again fills up the bottle with water. What is the ratio of water to wine in the bottle?

maths_nz

Q16: Simon can walk at 4 kilometres per hour and run at 6 kilometres per hour. He finds he can save 7 minutes by running instead of walking from his house to the dairy. What is the distance in kilometres from his house to the dairy?

maths_nz

Q9: at a party there were 25 students. Maria danced with eight boys, Irene with nine, Anna with ten and so on for all the girls up to the last girl Casey who danced with all the boys. How many boys were at the party?

maths_nz

Q19: There are seven houses in Chanllenge Street, number 1 to 7. One week the postman noticed that each day he delivered mail to exactly three houses, and the sums of the three house numbers were: Monday 8, Tuesday 12, Wednesday 11, Thursday 10, Friday 16. He also realized that over the week he had left mail at five of the houses three times each. At which houses had he not left any mail?