有学习的问题找我啦. 我应该是全世界学习好前50名吧

韵儿

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 11:05
60m2 min-1”
这个到底怎么理解，我的理解是60M2的增长从第一分钟开始到碰到FAR SIDE
因为你这个MIN是个 ...

我觉得应该理解为在碰到短边的时候60meter squared per minute 是它的rate of increase, 在任何时间rate of increase都是不同的。我们有两个数据在两个不同的时间，一个是 0.1minute, 一个是1minute。在一分钟的时候碰到的是长边，这个时候根本不是圆形吧，60meter squared只是在那一瞬间的rate of increase并不是它实际的面积。我们都错了，呵呵。

韵儿

算Rate of increase 是要用differentiation 的吧？
dA/dt = 60m^2/1min
A = pi * r^2
dA/dr = 2*pi*r
dA/dt = dA/dr * dr/dt
(dA/dt)*(dr/dt)=60/1
60/dA=dr
60/pi*r^2=dr
dr=4.37 不过这是长边
还是我原来的答案，还是没有用到r=1+2t
你们算出什么结果了？

LOST_NZ

韵儿 发表于 2013-8-4 11:19
我觉得应该理解为在碰到短边的时候60meter squared per minute 是它的rate of increase, 在任何时间rate  ...

我知道是RATE OF INCREASE，只是RATE OF INCREASE是面积PER 单位。
题目里单位描写的不清楚，用的是MIN-1，所以我理解为使用的所有时间，而不是每分钟。

fisherandivy

为什么放弃治疗～～

韵儿

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 11:28
我知道是RATE OF INCREASE，只是RATE OF INCREASE是面积PER 单位。
题目里单位描写的不清楚，用的是MIN- ...

也可以算是用的时间，就是在一分钟的时候面积如果还是圆性的话是60。只是不是圆形了，不过是不是都没关系，应为我们只在意半径。

韵儿

Davidshi 发表于 2013-8-4 11:12
好吧，都讨论到这份上了，这题不解不行了。

60M2 Min-1的意思是每分钟增长60平方米，是一个rate. 之 ...

因该需要知道另一个时间的增长律，因为是弧形上涨不是直线上涨，r=1+2t @0.1min 就是另一个时间的增长律。不过我忘了怎么套公式了。。汗。

Davidshi

好吧，我写答案吧！

When the chemical first reach the far side of pool:
1/2(Pi*r^2)=60t
so 1/2[Pi*(1+2t)^2]=60t
    4t^2+(4-120/Pi)t+1=0

t=8.52mim or 0.029min, because 0.029Min<0.1Min, so when t=8.52Min, the camecal first reach the far side of pool.

r=1+2t=18.04m it is the width of pool.

Davidshi

韵儿 发表于 2013-8-4 11:27
算Rate of increase 是要用differentiation 的吧？
dA/dt = 60m^2/1min
A = pi * r^2

看67楼，你现在想得太复杂了。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 13:45
好吧，我写答案吧！

When the chemical first reach the far side of pool:

这个不对的吧。。
60*T表示每分钟半圆增长的面积都是60M2，
而题目里说的是当REACH FAR SIDE的那一分钟，增长面积才是60平米。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 13:47
看67楼，你现在想得太复杂了。

你这个公式是基于这样理解额。
当REACH FAR SIDE的时候。
所化的时间平均每分钟半圆面积增加60平米，
这样你的公式就成立了。
所以还是回到对 60平米 MIN-1这个RATE到底是怎么理解上。

Davidshi

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 14:44
你这个公式是基于这样理解额。
当REACH FAR SIDE的时候。
所化的时间平均每分钟半圆面积增加60平米，

好吧，版主，我这样说你看一下是否这样。

但这个化学药剂扩散到对边时，也就是这一瞬间，它的面积增长率就是60M2 Min-1，就符合这个rate, 这个时候它的面积就是60t, 而之前的增长率是多少，不管它，也没交代，也不重要。因为我们要的就是这一瞬间的等式，您觉得是吗？

韵儿

Davidshi 发表于 2013-8-4 13:45
好吧，我写答案吧！

When the chemical first reach the far side of pool:

这样看好像对哦，真是正确答案？

Davidshi

韵儿 发表于 2013-8-4 12:17
因该需要知道另一个时间的增长律，因为是弧形上涨不是直线上涨，r=1+2t @0.1min 就是另一个时间的增长律。 ...

看我67楼的解答，是否如此？

来探讨一下。

Davidshi

韵儿 发表于 2013-8-4 15:46
这样看好像对哦，真是正确答案？

您觉的呢？我认为是！！！！

felicia8585

聪明人的思考方式和一般人不同，就是楼主解释了，我的层次也不在同一个级别，很难理解的。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 15:45
好吧，版主，我这样说你看一下是否这样。

但这个化学药剂扩散到对边时，也就是这一瞬间，它的面积增长 ...

那这样就是按照60M2在T这个时间点上是一个平均的增长率，这样的话没有错。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 15:46
看我67楼的解答，是否如此？

来探讨一下。

平均这个词很关键。
举个例子
假设是用了5分钟到达。
第一分钟增长了10M2
第二分钟增长了15M2
第三分钟增长了25M2
第四分钟增长了45M2
第五分钟增长了60M2
你看，这样依然是第5分钟增长的速率是60M2,是相对于上一分钟来说的，而不是平均的增长速度。
这个时候用60*T这个公式显然就不对了。
所以你的公式是理解这个60M2作为一个平均增长速度来解的，但是题目了并没有说这个60M2的增长速度是相对于前面T时间里的平均增长速度。

Davidshi

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 16:02
那这样就是按照60M2在T这个时间点上是一个平均的增长率，这样的话没有错。

可以这样说60M2 Min-1在 到达时t这一时刻时的斜率，如果面积与时间的关系是线性关系，那它就是斜率，如果是曲线的关系，那它就是这一点的切线的斜率。

所以过程并不重要，重要的是我们要的就是这一时刻的一个方程等式。

数学很有趣，逻辑性很强，大家可有题出来，大家探讨看看，最好有挑战性的。

Davidshi

韵儿 发表于 2013-8-4 15:46
这样看好像对哦，真是正确答案？

有题出来吗？不管文理。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:11
可以这样说60M2 Min-1在 到达时t这一时刻时的斜率，如果面积与时间的关系是线性关系，那它就是斜率，如果 ...

关键我和你现在的矛盾对于在60M2这个增长率理解上的问题。
我们一步步来。
我先想确认一下，你对60M2 MIN这个理解是怎样的。
比如说到岸时间是T分钟。
也就是在T-1分钟的时候半圆面积+ 60 等于 T分钟时候的半圆面积。
这点你同不同意。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:12
有题出来吗？不管文理。

我有个题目。。
不过挺复杂的。。。
咱先把这个弄明白了。

Davidshi

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 16:14
关键我和你现在的矛盾对于在60M2这个增长率理解上的问题。
我们一步步来。
我先想确认一下，你对60M2 M ...

斑竹，你细细品味这句话“When the chemical first reaches the far side of the pool, the area of the semi-circle is increasing at the rate of 60m2 min-1”

过程并不重要，重要的是到达那一刻，他的面积与时间的关系符合这个增长率。这就足够我们等到一个等式了。你真的不要太纠结与过程。

Davidshi

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 16:14
关键我和你现在的矛盾对于在60M2这个增长率理解上的问题。
我们一步步来。
我先想确认一下，你对60M2 M ...

这不一定，它可以是线性关系，也可以是曲线的关系。

Davidshi

韵儿 发表于 2013-8-4 15:46
这样看好像对哦，真是正确答案？

大哥，你看明白了吗？如果明白了，能帮我告诉斑竹吗？我真不知如何解释，我不是老师。

Davidshi

LOST_NZ 发表于 2013-8-4 16:15
我有个题目。。
不过挺复杂的。。。
咱先把这个弄明白了。

拜托，你快点明白呀！累死我了。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:17
斑竹，你细细品味这句话“When the chemical first reaches the far side of the pool, the area of the  ...

对啊，就是要品味这句话。
这个60M2的增长到底是相对于什么来说的，是相对于上一分钟，还是相对于整个过程，很重要，因为是两件不同的事情。

一个人跑100米。
他的平均加速度是10米每秒
和他在到达100米的时候加速度是10米每秒，并不代表平均加速度就是10M每秒。
这是两个不同的概念。

所以同理，这道题目里，你给出的解题方式是用了平均加速度是10米每秒这个概念，我认为和题目给出的条件不符。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:23
拜托，你快点明白呀！累死我了。

我觉得我挺明白的。
是大卫兄你没有搞明白瞬间加速度和平均加速度这个概念。

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:19
这不一定，它可以是线性关系，也可以是曲线的关系。

好，曲线就出问题了，你自己在想想。
如果是曲线怎么可以用60*T这个公式内？
曲线用60*T这个概念就是60是T时间内平均加速度。
但是题目里有没有说60是一个平均的加速度呢，没有啊!!!

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:23
拜托，你快点明白呀！累死我了。

大卫被我整崩溃了哦？
{:8_391:}

LOST_NZ

Davidshi 发表于 2013-8-4 16:23
拜托，你快点明白呀！累死我了。

要不我来给你出一个题目？