2014 Otago Problem Solving Competition 题目和解答

maths_nz

Q4: In a set of five numbers, three of the numbers have an average of 15 and the other two have an average of 10. What is the average of all five numbers?

maylan

maths_nz 发表于 2014-11-6 14:39
选拔题及答案：
http://www.mathsolympiad.org.nz/wp-content/uploads/2014/08/2014_NZMOC.pdf
http://www. ...

谢谢老师的资料推荐，好全面。

maylan

pl_pingli 发表于 2014-4-14 17:33
你说的这个考试，是针对7-8年级的，少量六年级的学生可以参加，但好像是不能参加最后的总决赛final challen ...

没错，六年级的小朋友就是陪考，即使初赛总分达到决赛要求，也不给机会参加决赛的考试。

涛声依旧

maths_nz 发表于 2014-11-29 06:50
写几道今年final的题，没机会做的的小朋友如果感兴趣的话可以一试。
Q15: Harry fills a bottle with wine. ...

            

  1.   1/3  +  2/3  =   1

  2.   1/9 +  2/9   =   1/3
      
       2/9  +  4/9   =   2/3

3.    1/3+2/9   :    4/9

      =  5/9  ：     4/9

      =   5：4




         



1/3-1/9：

涛声依旧

maths_nz 发表于 2014-11-29 06:57
Q9: at a party there were 25 students. Maria danced with eight boys, Irene with nine, Anna with ten  ...

19 boys。


这题比较简单，照次序排列就可以找出男孩的数量了。

maylan

maths_nz 发表于 2014-11-29 08:06
Q19: There are seven houses in Chanllenge Street, number 1 to 7. One week the postman noticed that e ...

Monday-------1,2,5
Tuesday------1,4,7
Wednesday--2,4,5
Thursday----1,4,5
Friday---------4,5,7

House 3 and House 6 had not get any mail.

maylan

maths_nz 发表于 2014-11-29 08:16
Q4: In a set of five numbers, three of the numbers have an average of 15 and the other two have an a ...

（3*15+2*10）/  5

=65/5

=13

这道题是几个题目最为简单的了。

maylan

maths_nz 发表于 2014-11-29 07:53
Q16: Simon can walk at 4 kilometres per hour and run at 6 kilometres per hour. He finds he can save  ...

这道题不懂做，还是老师你来解答吧。

能不能把其他的题目贴出来，谢谢老师。

maths_nz

Q20: Replace each of the nine different letters in this sum by one of the digits 1,2,3,4,5,6,7,8,9 to make the arithmetic correct. When this is done, what is the number "HIDE"?
      A D I B H C A
+.  G D A B I E C
-------------------------
      C E H G F E G

maths_nz

Q18: Each of the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8 can be place into a circle so that the sum of the three numbers along any of the four sides of the figure is 13. There are two solutions. What two numbers occur in the corners of both solutions?

O O O
O.    O
O O O

maths_nz

Q8: 16261 is a palindromic number as it reads the same forwards and backwards. Of all the possible palindromic 5-digit numbers, what is the smallest difference between any two?

maths_nz

Q7: there are six different prime numbers, a,b,c,d,e,f, all less than 20, such that a+b, c+d and e+f all have the same value. What is that value?

maths_nz

maylan 发表于 2014-12-3 22:34
这道题不懂做，还是老师你来解答吧。

能不能把其他的题目贴出来，谢谢老师。

Q16: 速度实际上就是时间和距离的关系，一小时（60分钟）走四公里也就是一公里需要15分钟，同样一小时跑六公里也相当于一公里需要10分钟；也就是说一公里的路程跑和走差了5分钟，而实际上那段距离差了7分钟，所以路程就是7/5=1.4公里。

很多题目带有图，不会弄，只好上些没图的了。

maths_nz

涛声依旧 发表于 2014-12-3 18:53
19 boys。

是不是19个男孩太多了，不是16个？

maths_nz

maylan 发表于 2014-12-3 22:27
Monday-------1,2,5
Tuesday------1,4,7
Wednesday--2,4,5

好像4号房子送了4次？

maylan

maths_nz 发表于 2014-12-4 08:07
好像4号房子送了4次？

重新改正了答案：

Mon---1，2，5
Tue---1，4，7
Wed---2，4，5
Thu---1，2，7
Fri-----4，5，7

3号房子和6号房子没送。

maylan

maths_nz 发表于 2014-12-4 07:45
Q18: Each of the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8 can be place into a circle so that the sum of the three num ...

A:   8    3     2
     4           6
     1    7     5


B:  5    7     1
     2           8
     6    3     4

maylan

maths_nz 发表于 2014-12-4 07:50
Q8: 16261 is a palindromic number as it reads the same forwards and backwards. Of all the possible p ...

答案是100。

只有更改百位数的数字才能让5位数的前后顺序一致，所以100是两位数之间最小的差。

maylan

maths_nz 发表于 2014-12-4 07:53
Q7: there are six different prime numbers, a,b,c,d,e,f, all less than 20, such that a+b, c+d and e+f ...

答案是20。

19+1，17+3，13+7

不确定是不是这样解题，感觉是不是太简单了。

孩子圣诞前活动特别多，有时间再研究Q20，在稿纸演算了几遍不得要领暂时放弃。

maths_nz

maylan 发表于 2014-12-12 07:55
答案是100。

只有更改百位数的数字才能让5位数的前后顺序一致，所以100是两位数之间最小的差。

How about 20002 and 19991?

maths_nz

maylan 发表于 2014-12-12 08:53
答案是20。

19+1，17+3，13+7

1 is not prime number, try again.

maths_nz

maylan 发表于 2014-12-12 07:46
A:   8    3     2
     4           6
     1    7     5

很好，答案是1，5。