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标题: 2014 Otago Problem Solving Competition 题目和解答 [打印本页]

作者: maylan 时间: 2014-4-14 14:58:12 标题: 2014 Otago Problem Solving Competition 题目和解答

本帖最后由 maylan 于 2014-11-29 10:25 编辑

最近Year6的儿子参加了Otago problem solving competition ，据网页介绍这个考试要连续考五次，从四月份后的每个月考一次，每次有5个问题，然后以总成绩来排名。这种数学考试应是史上最长的考试了，真的要耐心等侯才知胜负。

据儿子说，Year6和Year7是同一张试卷，我看网页的排名也只有Year7以上的排名，难道Year6的学生们全军覆没还是网页没有公布Year6的排名？自1991年开考以来，只有Year9以上的试题，好象是近几年才开放到Year6-8。排名榜上的学生绝大部分是汉语拼音的名字，中国学生的数学成绩真是所向披靡呀！

感觉上大家比较重视澳洲的ICAS的考试，不少帖子里都讨论澳洲的统考，暨南大学新西兰实验学校等辅导中心还以ICAS的考试成绩做为教学评估。但是这本土的Otago大学为主的数学竞赛却很少人提起，希望了解这考试的家长和老师给些更详细的资料，网页里的内容很有限。做为家长需要买参考书给孩子题海练习吗？

http://www.maths.otago.ac.nz/pc/

http://www.maths.otago.ac.nz/jmc/JMChome.php

在发帖咨询时得到了热心网友的建议和解释，在其他参赛学生的回忆下，还原了Otago数学竞赛2014的题目及部分答案，Maths-NZ、Cindyppz（马大姐）帮助解答了竞赛难题。

作者: 巴依老爷 时间: 2014-4-14 15:04:20

在国内也是考考考
跑到海外还是考考考
我看我们华人是逃不掉啦。
哈哈。。。

作者: maylan 时间: 2014-4-14 15:08:07

本帖最后由 maylan 于 2014-4-14 15:16 编辑

巴依老爷发表于 2014-4-14 15:04
在国内也是考考考
跑到海外还是考考考
我看我们华人是逃不掉啦。

其实考试很少啦，小学四年级才有ICAS年度考试，六年级才增加这个数学考试。

平时还是很多活动的，你有了孩子就知道啦，望子成龙是每个家长的心愿。
还有我既不是虎妈也不是推妈，希望在孩子前进的道路给予适当的意见而已。

谢谢关注！

作者: pl_pingli 时间: 2014-4-14 16:33:11

本帖最后由 pl_pingli 于 2014-4-14 16:33 编辑

你说的这个考试，是针对7-8年级的，少量六年级的学生可以参加，但好像是不能参加最后的总决赛final challenge（至少我儿子六年级的时候，老师是这么说的），而你看到的网站上的排名，是七八年级参加总决赛的成绩。
这个考试每次的五个问题，都是problem solving类型，不需要高深的数学知识，主要靠逻辑和数学思维来解决问题。一般前三题都很容易，最后两题会有点难度。
我个人认为完全不需要题海练习，如果你想，可以购买往年试题，尤其是final challegen的试题，给孩子“见识”一下题型即可。

作者: maylan 时间: 2014-4-14 22:07:35

本帖最后由 maylan 于 2014-4-14 22:15 编辑

pl_pingli 发表于 2014-4-14 16:33
你说的这个考试，是针对7-8年级的，少量六年级的学生可以参加，但好像是不能参加最后的总决赛final challen ...

谢谢你给予详细的解释，原来是让六年级的孩子练练兵，为将来的中学考试准备。我也参照你过来人的经验，就不给孩子做题海练习了，让他以自己的实力来验证考试结果。还有就是题海练习我也不能给他指导，应用题相对是孩子的弱项，可能是对英文的理解问题。

作者: maylan 时间: 2014-4-14 22:18:31

pl_pingli 发表于 2014-4-14 16:33
你说的这个考试，是针对7-8年级的，少量六年级的学生可以参加，但好像是不能参加最后的总决赛final challen ...

刚才让儿子念完你的回帖，如你说的一样，前面三题很简单，后面两题比较难，但是他不知道是否参加Final challenge一说，明天让他去问老师。

作者: maths_nz 时间: 2014-4-15 07:58:47

maylan 发表于 2014-4-14 22:18
刚才让儿子念完你的回帖，如你说的一样，前面三题很简单，后面两题比较难，但是他不知道是否参加Final ...

看得出maylan很关心孩子的成长，赞！
小小建议：战略上重视的同时，是不是也该关心下战术？呵呵，玩笑话。
我的意思是说，是不是应该问一下孩子究竟是什么样的题，然后可能的话和孩子一起讨论，愈教于生活？就像上边朋友所说，这个level的所谓难题，其实很多就是逻辑问题，对孩子困难，对大人就简单多了。就拿你儿子刚考过的problem solving里的题为例：俩大人俩孩子准备划船过河对岸，可船一次只能带最多一个大人或两个孩子（俩大人及一大一小不行，一个孩子可以），问最少划船几次能把四人全部运到对岸？
这是一很经典的问题，不用任何数学知识，不会有哪个家长弄不明白吧？

作者: 暨大NZ实验学校 时间: 2014-4-15 09:50:13

maylan 发表于 2014-4-14 22:18
刚才让儿子念完你的回帖，如你说的一样，前面三题很简单，后面两题比较难，但是他不知道是否参加Final ...

您孩子参加的这个是小范围内的比赛，挑战数学尖子的，ICAS考试是全面鼓励参加的，更是一种学业评估，就是看看每个学生的学习情况，鼓励大家都参加，这个在目标上有所不同侧重。

作者: maylan 时间: 2014-4-15 15:36:06

本帖最后由 maylan 于 2014-4-15 15:44 编辑

maths_nz 发表于 2014-4-15 07:58
看得出maylan很关心孩子的成长，赞！
小小建议：战略上重视的同时，是不是也该关心下战术？呵呵，玩笑话 ...

数学老师的建议就是在点子上，你真神了，我儿子就是和我说到了这道题，我认为是脑筋急转弯问题，当时忙着给老二洗澡，也没和他细细讨论答案。

现在看到题目就认真思考一下，记得儿子告诉我是9次才能把人员运到对岸，今天我也是通过草图，一次一次地运送人员才把划船过岸次数计算出来，关键是利用两个小孩和一个小孩都能上船。

谢谢！

作者: 暨大NZ实验学校 时间: 2014-4-16 10:42:33

数学竞赛常常都是脑筋急转弯的问题呀。

作者: maylan 时间: 2014-4-16 16:09:43

暨大NZ实验学校发表于 2014-4-15 09:50
您孩子参加的这个是小范围内的比赛，挑战数学尖子的，ICAS考试是全面鼓励参加的，更是一种学业评估，就是 ...

原来是这样，学生是要通过校内的入围考试，考了几次最后保留8人参加竞赛。不过这新西兰国内的小比赛，确实没什么含金量，竞争者太少了，没有ICAS的多国比赛，强手如林呀！

作者: maylan 时间: 2014-4-16 16:12:31

暨大NZ实验学校发表于 2014-4-16 10:42
数学竞赛常常都是脑筋急转弯的问题呀。

这么说我的理解是对的，好像奥数的试题也常有类似问题。

作者: lin686 时间: 2014-4-16 21:08:00

我女儿上周也被叫去做了五个题。其中还有一题是有一人买了两大四小的冰淇淋付了$14，另一天他又买了四大两小付了$16，问大的多少钱一个？

作者: maylan 时间: 2014-4-16 21:55:47

lin686 发表于 2014-4-16 21:08
我女儿上周也被叫去做了五个题。其中还有一题是有一人买了两大四小的冰淇淋付了$14，另一天他又买了四大两小 ...

大的三块钱，小的二块钱

作者: maylan 时间: 2014-4-17 00:23:23

本帖最后由 maylan 于 2014-4-17 00:36 编辑

lin686 发表于 2014-4-16 21:08
我女儿上周也被叫去做了五个题。其中还有一题是有一人买了两大四小的冰淇淋付了$14，另一天他又买了四大两小 ...

才发现儿子自己回了你帖子里的答案。

我也套出第一题的题目和答案。

现有2、2、3、3、4、4六个数字，求写出数字，其中两个2有个数字，在两个三有2个数字，在两个4有三个数字。（翻译不好不通顺，求改正。）

作者: maylan 时间: 2014-4-17 00:34:07

儿子写出两个数字：（我还真没想出来，和我小时候的数学题型不同，以前只管计算。）

342324

423243

但是第二题和第五题就描述不出来了，其中第五题是文字加图案较难表述，也是最难的题目，据儿子说他们学校8人参加考试，只有他答对第五题，被老师表扬了。

谁来补充剩下的两个题目？

作者: maths_nz 时间: 2014-4-17 07:42:53

maylan 发表于 2014-4-17 00:34
儿子写出两个数字：（我还真没想出来，和我小时候的数学题型不同，以前只管计算。）

第五题大致这样，数字可能有小差异，意思就这样：A,B,C,D四家零售店，以这个左右顺序座落在大南路，其中AB距离5公里，BC距离5公里，CD距离10公里，现在要从仓库往四个店送货，送A店4次，B店8次，C店5次，D店6次，不可混送（一次只能送一个店，下个店必须先回仓库取货）。问仓库建在哪里会使这个总送货距离最短，最短距离是多少？（包括回程）
如果其它店送货次数不变，C店由5次变为7次，答案会发生怎样的变化？（最后这一问是我加的。）

作者: lin686 时间: 2014-4-17 09:07:21

昨晚女儿和老公也研究了第五题，题目大致如楼上描述，女儿说她懒得推了就随便猜了答案错了。这点上男孩女孩好像有点区别，我家的碰到困难就撤了。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 12:10:48

maths_nz 发表于 2014-4-17 07:42
第五题大致这样，数字可能有小差异，意思就这样：A,B,C,D四家零售店，以这个左右顺序座落在大南路，其中A ...

这个题目是挺复杂的，我是彻底晕了，题目类型还是很灵活多变的，看来新西兰的小学教学并不是我想象那么差。

儿子给出的答案是9公里，没错吧？

等他下午回家，再接着做你增加的提问。

作者: 暨大NZ实验学校 时间: 2014-4-17 12:44:49

maylan 发表于 2014-4-16 16:09
原来是这样，学生是要通过校内的入围考试，考了几次最后保留8人参加竞赛。不过这新西兰国内的小比赛，确实 ...

增加各种经验是必须的啦，如果可以入新西兰奥数国家队就好了。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 13:23:18

本帖最后由 maylan 于 2014-4-17 14:23 编辑

lin686 发表于 2014-4-17 09:07
昨晚女儿和老公也研究了第五题，题目大致如楼上描述，女儿说她懒得推了就随便猜了答案错了。这点上男孩女孩 ...

孩子爸爸真不错，还和孩子一起研究做题。女儿表现也很好，把题目完整地表述出来了，我儿子则不行。女孩的语言表达能力比男孩强，女孩和男孩确实不同。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 14:26:09

暨大NZ实验学校发表于 2014-4-17 12:44
增加各种经验是必须的啦，如果可以入新西兰奥数国家队就好了。

这个目标太远大了，还是N年以后的事情，小儿还承蒙校长多多栽培，不胜感谢！

作者: maylan 时间: 2014-4-17 16:55:32

maths_nz 发表于 2014-4-17 07:42
第五题大致这样，数字可能有小差异，意思就这样：A,B,C,D四家零售店，以这个左右顺序座落在大南路，其中A ...

今天学校的指导老师给他们分析了试卷，儿子的答案也是错的，表扬他的老师是任课老师，因为其他同学直接放弃思考了，儿子还是努力计算结果，任课老师的表扬估计是其不放弃的钻研精神，其正确答案仓库应该设在B店。

我也才明白过来和计算方程式没关系，其实这么一说太简单了，哈哈！

作者: maylan 时间: 2014-4-17 17:01:30

lin686 发表于 2014-4-17 09:07
昨晚女儿和老公也研究了第五题，题目大致如楼上描述，女儿说她懒得推了就随便猜了答案错了。这点上男孩女孩 ...

哈哈，我儿子也答错了。我们都把题目简单复杂化，其实解答竟然如此简单易懂。

我们大人都被考倒了，真和数学没关系，看来题海练习有必要。

作者: lin686 时间: 2014-4-17 18:45:56

maylan 发表于 2014-4-17 16:55
今天学校的指导老师给他们分析了试卷，儿子的答案也是错的，表扬他的老师是任课老师，因为其他同学直接放 ...

你儿子学校还挺重视的嘛 Gladstone 的孩子做完试题老师什么也没讲

作者: lin686 时间: 2014-4-17 18:48:10

maylan 发表于 2014-4-17 17:01
哈哈，我儿子也答错了。我们都把题目简单复杂化，其实解答竟然如此简单易懂。

我们大人都被考倒了，真 ...

你儿子一看就很聪明

作者: maylan 时间: 2014-4-17 18:55:00

lin686 发表于 2014-4-17 18:45
你儿子学校还挺重视的嘛 Gladstone 的孩子做完试题老师什么也没讲

Galdstone是名校，排名远在我儿子Bayfield学校之上。可能是学校的指导老师是副校长平时没安排授课，就比较有时间管理这支小小数学队。

我看不少Gladstone学校的孩子中学是在Ponsonby中学读书，说不定我们孩子明年同班呢。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 19:00:36

lin686 发表于 2014-4-17 18:48
你儿子一看就很聪明

谢谢夸奖，难道你见过小儿？

你女儿能选拔参加竞赛，也是成绩突出的，彼此彼此！

同勉共进！！

作者: lin686 时间: 2014-4-17 19:22:24

maylan 发表于 2014-4-17 18:55
Galdstone是名校，排名远在我儿子Bayfield学校之上。可能是学校的指导老师是副校长平时没安排授课，就比较 ...

现在Gladstone 去ponsonby要抽签，我已经为女儿报了Marist

作者: maths_nz 时间: 2014-4-17 19:24:09

maylan 发表于 2014-4-17 16:55
今天学校的指导老师给他们分析了试卷，儿子的答案也是错的，表扬他的老师是任课老师，因为其他同学直接放 ...

很好,B是对的。能不能分享一下怎么得到的B？我觉得能给孩子讲明白这道题可不太容易，也许我忘了什么？

作者: lin686 时间: 2014-4-17 19:26:04

maylan 发表于 2014-4-17 19:00
谢谢夸奖，难道你见过小儿？

你女儿能选拔参加竞赛，也是成绩突出的，彼此彼此！

我每周六中午在运动中心都看到你们去学中文我们是和Danny 一个群的

作者: maylan 时间: 2014-4-17 19:38:47

lin686 发表于 2014-4-17 19:22
现在Gladstone 去ponsonby要抽签，我已经为女儿报了Marist

你说的Marist是在游泳池边上的？学校怎么样？一年要多少学费？

我家后面也有家Marist小学，学费到不贵，和Bayfield学校一样，也是和公立学校的捐款一样，一年350-400元。心里对教会学校有些疑问，能简单解释一下吗。

作者: lin686 时间: 2014-4-17 21:25:25

maylan 发表于 2014-4-17 19:38
你说的Marist是在游泳池边上的？学校怎么样？一年要多少学费？

对就是mt Albert grammar对面的Marist College
7分学校，ero报告还不错其他排名也不差。又离家近所以就选它了。学费只有私立学校一半不到，七七八八加起来不会超过7千。
我比较喜欢教会学校的德方面的教育。我觉得一个人不管怎么成功，德行不好也等于零白活了。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 21:52:42

lin686 发表于 2014-4-17 19:26
我每周六中午在运动中心都看到你们去学中文我们是和Danny 一个群的

是呀，几乎每周都见面的，只是名字和人对不起来，下次碰到记得介绍一下。如果你女儿每次也有来的话，是不是那个长发白白净净的女孩？

作者: 暨大NZ实验学校 时间: 2014-4-17 21:57:23

暨大NZ实验学校发表于 2014-4-17 12:44
增加各种经验是必须的啦，如果可以入新西兰奥数国家队就好了。

弹指一瞬间。

作者: maylan 时间: 2014-4-17 21:59:06

maths_nz 发表于 2014-4-17 07:42
第五题大致这样，数字可能有小差异，意思就这样：A,B,C,D四家零售店，以这个左右顺序座落在大南路，其中A ...

难道我又错了，我的理解是仓库设在point B，省略了8次的送货，当然是最省时间和距离。

作者: lin686 时间: 2014-4-17 22:09:53

maylan 发表于 2014-4-17 21:52
是呀，几乎每周都见面的，只是名字和人对不起来，下次碰到记得介绍一下。如果你女儿每次也有来的话，是 ...

嗯基本就她一个女孩每周陪哥哥练球

作者: maylan 时间: 2014-4-17 22:15:48

lin686 发表于 2014-4-17 22:09
嗯基本就她一个女孩每周陪哥哥练球

那好认了，我知道你是谁了，握手，握手！

作者: maths_nz 时间: 2014-4-17 22:47:59

maylan 发表于 2014-4-17 21:59
难道我又错了，我的理解是仓库设在point B，省略了8次的送货，当然是最省时间和距离。

不能说你错，学数学很重要的一点就是直觉，拿这题为例，如果第一反应是B,说明直觉很准，原因就是你说的店B需要8次送货。但接着更重要的就是逻辑推理了，也就是要找出B是最佳的真正原因，这也是为什么我给出额外的问题，因为那个例子里最佳点是C而非B（虽然B还是8次而C只是7次）。

原题答案是B的真正原因是4+8>5+6,
而后来例子是因为4+8<7+6.

作者: maylan 时间: 2014-4-22 15:47:01

本帖最后由 maylan 于 2014-4-22 23:27 编辑

maths_nz 发表于 2014-4-17 22:47
不能说你错，学数学很重要的一点就是直觉，拿这题为例，如果第一反应是B,说明直觉很准，原因就是你说的店 ...

数学老师的逻辑能力就是好，解答问题条理清晰，一步一解。前几天还疏忽你的附加答案，原来解答的原理是这样假设的，谢谢。

不然你开个跟你学数学的帖子，每周一题一解，让家长和孩子们跟着你学习。

作者: maths_nz 时间: 2014-4-22 20:19:03

maylan 发表于 2014-4-22 15:47
数学老师的逻辑能力就是好，解答问题条理清晰，一步一解。前几天还疏忽你的附加答案，原来解答的原理是这 ...

哈哈，好主意，不过如果讲的太好了不好办呢，那不是属于抢数学老师饭碗么？

作者: 狼姥姥 时间: 2014-4-22 22:24:58

这个考试是一年考五次，每次至少答对四道题，就有资格参加决赛，决赛是考二十道题，然后全国排名次，当年马大姐拿的是全国第三名，给了三十元钱的支票，小龙女参加决赛时，只进了全囯前二十名，给了一张二十五元的购物卡。

作者: maylan 时间: 2014-4-22 23:33:40

maths_nz 发表于 2014-4-22 20:19
哈哈，好主意，不过如果讲的太好了不好办呢，那不是属于抢数学老师饭碗么？

怎么会呢？Sky论坛的版块都是有这么多热心网友的出谋献策，疑难解答，才能成为众多网友的信息中心。

如果有时间办班教学也是你的招牌广告，不是吗？

作者: maylan 时间: 2014-4-22 23:48:01

狼姥姥发表于 2014-4-22 22:24
这个考试是一年考五次，每次至少答对四道题，就有资格参加决赛，决赛是考二十道题，然后全国排名次，当年马 ...

原来马大姐之前帖子里提到的全国第三名就是指Otago的比赛，我不知道奖金才区区30元，也让年少懂事的马大姐吃上了几年不曾上桌的奶油生日蛋糕。当时我看她写的帖子，眼底都潮湿了，不过那最初几年的艰苦生活对小孩其实不算坏事，现在的马大姐多么善解人意体贴入微。

我儿子还是缺少题型练习，估计进入决赛的可能性不大，却也是一个好机会给他练习。我只知道狼姥姥在中文方面给两姐妹正确严格的指导，但数学就不知道了，可能是两个孩子自身冰雪聪明的缘故。

作者: maths_nz 时间: 2014-4-23 19:35:42

本帖最后由 maths_nz 于 2014-4-23 19:46 编辑

本来想弄两道题，全变成乱码了。

作者: 狼姥姥 时间: 2014-4-23 20:19:10

maylan 发表于 2014-4-22 23:48
原来马大姐之前帖子里提到的全国第三名就是指Otago的比赛，我不知道奖金才区区30元，也让年少懂事的马大姐 ...

其实我在教女儿中文和数学同步进行的，我从来就没有把这两项分开，从认字和认数同时进行，到阅读和奥数都是同步进行，我认为能读懂奥数，说明中文的理解能力也没问题，同时也提高了数学能力。我一直认为数学好逻辑思维能力就强，再有我自己也比较偏爱数学，所以女儿从小在认字之前每天晚上讲故事，我都是把算数编成故事来讲的。女儿也特别爱听，所以她们的中文和数学都是从小就培养出来的。所以至今她们俩都还喜欢数学，尤其喜欢奥数，一看见奥数一类的难题解答就特别兴奋。

作者: maylan 时间: 2014-4-23 23:40:18

狼姥姥发表于 2014-4-23 20:19
其实我在教女儿中文和数学同步进行的，我从来就没有把这两项分开，从认字和认数同时进行，到阅读和奥数都 ...

喔，原来狼姥姥的强项还在数学上，以前也看过你写的帖子教孩子数学的方法，只是疏忽了，光仰慕两姐妹的中文水平，忽视了她们同样优秀的数学成绩。其实英文（中文）和数学都是最基础的学科，不论何种课程这两科都是必须通过的。其实教孩子也要付出很多的时间和精力，我儿子的数学都是在周末的课外学习上的，总觉得学校的知识太简单。我不知道你是不是也是给两个孩子超前的数学知识，现在一直有些困惑，儿子的数学成绩是很好（不过学校里没有其他华人孩子的竞争，也不知道数学好的程度），是否继续给孩子上周末班，学校老师反映孩子在班级反而不注意听讲，孩子回答我太简单了。你是怎么看这样的问题？

作者: maylan 时间: 2014-4-23 23:40:20

狼姥姥发表于 2014-4-23 20:19
其实我在教女儿中文和数学同步进行的，我从来就没有把这两项分开，从认字和认数同时进行，到阅读和奥数都 ...

作者: maylan 时间: 2014-4-23 23:42:22

maths_nz 发表于 2014-4-23 19:35
本来想弄两道题，全变成乱码了。

谢谢你的有心，看你的网名一定也是数学老师。

以后我们可以让孩子在中文论坛学数学，真好！

作者: maths_nz 时间: 2014-4-24 09:49:54

maylan 发表于 2014-4-23 23:42
谢谢你的有心，看你的网名一定也是数学老师。

以后我们可以让孩子在中文论坛学数学，真好！

抄两道吧，不然就有忽悠人的嫌疑了，呵呵。都是AMC里Junior level的题（8，9年级），不喜欢的请无视。
Q1: Consider the three sequences which continue to go up in equal steps:
4, 9, 14, 19, 24.....
10, 21, 32, 43, 54.....
16, 33, 50, 67, 84.....
What is the first number which occurs in all three sequences?

Q2: A positive integer is equal to the sum of the squares of its four smallest positive divisors(factors).
What is the largest prime that divides this positive integer?

作者: maylan 时间: 2014-4-24 14:13:22

maths_nz 发表于 2014-4-24 09:49
抄两道吧，不然就有忽悠人的嫌疑了，呵呵。都是AMC里Junior level的题（8，9年级），不喜欢的请无视。
Q ...

儿子去同学家度假了，回家后看看他能不能做出你的问题，估计8，9年级的对他有难度。

你可以单独开个学数学的帖子，每周更新题目，在更新的同时公布上周的答案和解题方法。

谢谢老师。

作者: 狼姥姥二世 时间: 2014-4-27 18:06:19

我们在学校里考都是必考。。。。
不是很难，如果icas考得好，那这个就不难。前3,4 年考的时候前4道题还算容易，第五道是最难的。如果一年下来25道题20个对了，那就可以进final。final 的题不简单。。。
我是2011,2012 考的

作者: 狼姥姥二世 时间: 2014-4-27 18:13:14

我好像有一些past year 练习题，都是otago的，如果想要可以发给您

作者: maylan 时间: 2014-4-27 21:38:14

本帖最后由 maylan 于 2014-4-27 21:47 编辑

狼姥姥二世发表于 2014-4-27 18:13
我好像有一些past year 练习题，都是otago的，如果想要可以发给您

谢谢小龙女的热心，我把邮箱地址pm给你。

作者: maylan 时间: 2014-4-27 21:45:40

本帖最后由 maylan 于 2014-4-27 21:50 编辑

狼姥姥二世发表于 2014-4-27 18:06
我们在学校里考都是必考。。。。
不是很难，如果icas考得好，那这个就不难。前3,4 年考的时候前4道题还算容 ...

儿子是去年第一次参加ICAS的考试，成绩尚可，好像是属于6%吧，拿了个distinction证书。第一次考试就这么难了，在25题里要对20题确实有难度。还有觉得有些疑问，怎么六年级和七年级是一样的题目，这也解释了网页上的排名榜都没六年级的学生，估计都没进入最后的总决赛。你可真行，不偏科，文理科都很出色，连课外的中文都学得这么好。相对我儿子的语言表达能力要差很多，数学方面比较有兴趣。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:07:33

这个我考过。7年纪考了全国第三。八年级回国了没有考上
难度高过icas因为icas是基础数学而otago完全是problem solving 有点类似mathex

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:12:48

不过说真的，第一年的时候完全没有任何准备。
之前那五次小考我一直以为就是学校的pop quiz。到了年底说我的分数够，可以选择去考final我当时也不知道怎么一回事。老师也没用给过practice test。只是告知考试的时间，然后去了，做完题就回家了。后来也不知道过了多久学校assembly宣布之前otago比赛我们学校有两个人拿到了名次，一个是一个男生进了top 10，另外一个拿了第三名。叫我名字的时候我还挺惊讶，原来这个比赛还挺牛叉哈哈

第二年年底正好回国玩了俩月，错过了final考试。不过之前拿top 10的男生拿到了第三名。

不知道现在是怎么玩的，之前考的时候答错还要扣分呢。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:17:35

lin686 发表于 2014-4-16 21:08
我女儿上周也被叫去做了五个题。其中还有一题是有一人买了两大四小的冰淇淋付了$14，另一天他又买了四大两小 ...

2大4小=14, 4大两小=16, 得出大的比小的多一块钱。
因此2大4小=六小+2=14，一个小的2刀，大的3刀。

每个人的逻辑思维都不太一样，理解方式也不一样。洋人的方法是重在理解。华人的方法是题海战术有公式

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:20:18

maylan 发表于 2014-4-17 00:23
才发现儿子自己回了你帖子里的答案。

我也套出第一题的题目和答案。

两个4之间有三个数字

组合 4xxx4x, x4xxx4

两个三中间有两个数字

组合 4x3x43, 34x3x4

那么其余的就添2，正好也符合2之间有隔了一个数

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:42:45

maylan 发表于 2014-4-17 12:10
这个题目是挺复杂的，我是彻底晕了，题目类型还是很灵活多变的，看来新西兰的小学教学并不是我想象那 ...

我咋觉得答案是B呢。。。。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 00:43:47

狼姥姥发表于 2014-4-22 22:24
这个考试是一年考五次，每次至少答对四道题，就有资格参加决赛，决赛是考二十道题，然后全国排名次，当年马 ...

赤果果物价涨了的例子啊。。。。。。

作者: maylan 时间: 2014-4-29 14:48:23

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:12
不过说真的，第一年的时候完全没有任何准备。
之前那五次小考我一直以为就是学校的pop quiz。到了年底说我 ...

可不牛皮吗，全国第三名，国家级的最高级比赛名列三甲。

记得你的初中是在Remuera 中学，也为名校争光了！

作者: maylan 时间: 2014-4-29 14:49:56

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:12
不过说真的，第一年的时候完全没有任何准备。
之前那五次小考我一直以为就是学校的pop quiz。到了年底说我 ...

不知道答错有没有扣分，但是第一题写数字的答案，多写一个数字有加分。

作者: maylan 时间: 2014-4-29 15:09:21

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:17
2大4小=14, 4大两小=16, 得出大的比小的多一块钱。
因此2大4小=六小+2=14，一个小的2刀，大的3刀。

谢谢马大姐的题解，刚刚让我儿子看了你的解答，他不是用代数方程式，直接用数字推算出来的答案，幸好答案是14元和16元，如果是大金额的数字，估计要推算老久答题超时了。不错，儿子又学习了，谢谢马大姐。

作者: maylan 时间: 2014-4-29 15:15:16

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:20
两个4之间有三个数字

组合 4xxx4x, x4xxx4

你的逻辑思维很好，问儿子是不是依照你的方式来推算，结果他不懂这样解题，他还是靠猜出来的。能答对也行，老师没教过，不过你这网络老师教的够透彻，一目了然。

作者: 狼姥姥 时间: 2014-4-29 16:04:17

maylan 发表于 2014-4-29 15:15
你的逻辑思维很好，问儿子是不是依照你的方式来推算，结果他不懂这样解题，他还是靠猜出来的。能答对也 ...

没看看是谁教的，这题要是算不出来，我这么多年不是白教了。

作者: maylan 时间: 2014-4-29 16:09:01

本帖最后由 maylan 于 2014-4-29 17:44 编辑

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:42
我咋觉得答案是B呢。。。。

求解题步骤。

现在知道了5次的小考试Y6,Y7,Y8是同一份试卷，根据5次的总分被邀请参加final challenge的考试。

在Final的考试中Y7和Y8是分开的试卷，Y6和Y7同一份试卷。

在小学，Y6的学生还没开始教代数，我儿子在周末课堂有上7年级的代数，可能还不擅于用方程式来换算。

作者: maylan 时间: 2014-4-29 16:11:37

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:12
不过说真的，第一年的时候完全没有任何准备。
之前那五次小考我一直以为就是学校的pop quiz。到了年底说我 ...

可惜了，不然马大姐是要折桂Y8的Final 考试，奖金可以买一家人的生日蛋糕了。

作者: lin686 时间: 2014-4-29 16:18:38

cindyppz 发表于 2014-4-29 00:17
2大4小=14, 4大两小=16, 得出大的比小的多一块钱。
因此2大4小=六小+2=14，一个小的2刀，大的3刀。

我女儿这题也是推算出来的她不懂用公式

作者: maylan 时间: 2014-4-29 17:50:18

狼姥姥发表于 2014-4-29 16:04
没看看是谁教的，这题要是算不出来，我这么多年不是白教了。

可不是吗，两个孩子的出类拔萃狼姥姥功不可没。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 22:10:45

maylan 发表于 2014-4-29 14:48
可不牛皮吗，全国第三名，国家级的最高级比赛名列三甲。

记得你的初中是在Remuera 中学，也为名校争光 ...

我是mt roskill的。。。。。。。。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 22:55:59

本帖最后由 cindyppz 于 2014-4-29 22:56 编辑

maylan 发表于 2014-4-29 16:09
求解题步骤。

其实，这个有一个pattern的

如果先画图
A-----B-----C----------D
(4) (8) (5) (6)

直觉会告诉你，应该是在BC之间的位置。

如果只算单程，如果仓库在B, 那总距离是4x5+0x5+5x5+6x10 （单程）那么每往C挪一公里，从A走就要+4公里(四次），从B要加8公里，从C要减5公里，从D要减去6公里，直到C为止。

也就是说，没从B过去一点，就要+4+8-5-6，多1km，因此还是在B最快。

为什么不会在c和d之间呢，因为一过了C, 每过1km，从C的距离就要加五而非减五了（也就是说，如果过了C, ABC的距离都要加只有C会减少距离，而同样，如果在A和b之间，A的距离会进，但是BCD会远)

当然如果按照Maths nz说的，C是7次，那么就变成每从B挪一公里，就变成+4+8-7-6, 反而少了一公里，那么这个时候

所以逻辑上这个和maths nz说的4+8>5+6是一样的，只不过利用了新西兰本地比较常教的patterns而已。

作者: cindyppz 时间: 2014-4-29 23:01:15

lin686 发表于 2014-4-29 16:18
我女儿这题也是推算出来的她不懂用公式

这种类似的题很多，其实最基本的就是，take away everything that is common，也就是把所有‘共同的’都去了，这个无论是用代数还是用逻辑思维，图片，都是一样的。

就以这个为例，2大4小，两小4大，共同点都是有两大两小，去了两大两小，得的就是两个大的比两个小的多了2块钱。

作者: maths_nz 时间: 2014-4-29 23:28:25

cindyppz 发表于 2014-4-29 22:55
其实，这个有一个pattern的

如果先画图

非常棒，名不虚传！

作者: lin686 时间: 2014-4-30 16:22:05

cindyppz 发表于 2014-4-29 23:01
这种类似的题很多，其实最基本的就是，take away everything that is common，也就是把所有‘共同的’都去 ...

对我女儿告诉我她就是去掉了共同的这样推出来的六年级的孩子想得比较简单

作者: maylan 时间: 2014-5-2 13:33:20

cindyppz 发表于 2014-4-29 22:10
我是mt roskill的。。。。。。。。

我还以为你初中在remuera中学读的，高中去Mt Roskill的。

作者: cindyppz 时间: 2014-5-2 13:56:18

maylan 发表于 2014-5-2 13:33
我还以为你初中在remuera中学读的，高中去Mt Roskill的。

哈哈哪里有钱住remuera。我就刚从rotorua来auckland在remuera小学上了半年，然后一直就mt roskill

作者: maylan 时间: 2014-5-2 13:57:30

cindyppz 发表于 2014-4-29 22:55
其实，这个有一个pattern的

如果先画图

谢谢马大姐详细的解题方法，受益匪浅，没想到你的中文解释都这么透彻明了。

难道新西兰的解题方式和中国的教学有所不同？

作者: cindyppz 时间: 2014-5-2 14:09:39

maylan 发表于 2014-5-2 13:57
谢谢马大姐详细的解题方法，受益匪浅，没想到你的中文解释都这么透彻明了。

难道新西兰的解题方式和中 ...

我觉得最大的区别就是，中国教育就只有一种教学方法，也就是说，这就是公式，你知道如何使用就好了。像是之前我用中文课本学习微积分，基本上就是说，this is how you do it, now follow the example

学是学会了如何运用，解题也都么没问题。

可是到了在高中跟着班里再次上微积分，新西兰的课本刚开始不是直接给你公式，而是真的给你一个graph然后让你每一点去计算他的gradient。最后让你总结，pattern是什么。第一次明白，原来微积分是这个意思！

国外的教学，理解大于运用，国内的运用大于理解。就好像现在国内的小学作文，成语用词华丽，可是孩子真的知道什么意思嘛？孩子去形容蓝天白云绿水青峰的时候，真的见过山水长的什么样子吗？无非就是一个套路而已。

作者: cindyppz 时间: 2014-5-2 14:13:24

当然，话说回来，现在国外很多小孩也都开始用计算器做数学，不懂得数字的意义。

可是反而来说，中国开始学Long division也好，学分数乘除也好，只是很套路的去背，dividing a fraction is times its reciprocal，可是为什么要把‘分数倒过来再乘’呢？有几个孩子真的知道为什么呢？

我记得我刚学数学的时候，减法要借位，只是很系统的明白借位就是上面的数比下面的数小，然后就要写个零，然后就要画一个撇，然后下次上面那个撇就要少一个数。过了好几年才明白那个’撇‘的意义何在

作者: maylan 时间: 2014-5-2 14:50:15

cindyppz 发表于 2014-5-2 13:56
哈哈哪里有钱住remuera。我就刚从rotorua来auckland在remuera小学上了半年，然后一直就mt roskill

就是在你之前红透半边天的1.5代移民故事里你提到在Remuera上学过，我就想成你在那上中学了。以前我在帖子里提到Mt Roskill 高中也属名校，还被网友质疑过，其实Mt Roskill学校的快班是很不错，除了你们姐妹，我朋友的孩子在那读书也反映很不错。

作者: maylan 时间: 2014-5-2 15:02:37

cindyppz 发表于 2014-5-2 14:09
我觉得最大的区别就是，中国教育就只有一种教学方法，也就是说，这就是公式，你知道如何使用就好了。像是 ...

如是这样的话，让孩子参加周末学习是有必要的，课外学校的老师都是有国内教育背景的老师。中西结合、学以致用，我没有你妈妈的能力，自己数学就不好，现在的题目我自己都不懂做，有你的透彻的解答儿子也明白了。

下次考完试再把题目写上来，让你来解答做题，谢谢。

作者: cindyppz 时间: 2014-5-2 18:24:35

maylan 发表于 2014-5-2 13:57
谢谢马大姐详细的解题方法，受益匪浅，没想到你的中文解释都这么透彻明了。

难道新西兰的解题方式和中 ...

马大姐和小龙女都是用中文学的奥数，所以她们都可以用中文讲解，这就是学中文的好处。其实有机会可以大家聚一聚，一起探讨一下怎样教小孩中文和数学。

作者: 狼姥姥 时间: 2014-5-2 23:30:45

cindyppz 发表于 2014-5-2 18:24
马大姐和小龙女都是用中文学的奥数，所以她们都可以用中文讲解，这就是学中文的好处。其实有机会可以大家 ...

晕，怎么用了马大姐的号了。

作者: maylan 时间: 2014-5-5 16:16:42

狼姥姥发表于 2014-5-2 23:30
晕，怎么用了马大姐的号了。

哈哈，马大姐是你的马甲。

谢谢狼姥姥，一直就想倾听你的教育讲座。一个优秀的孩子不能说明太多，但两个孩子都在你的调教之下都是这么优异，就不能否认你的教育方式了。

作者: maylan 时间: 2014-5-5 16:26:13

狼姥姥发表于 2014-5-2 23:30
晕，怎么用了马大姐的号了。

作者: lifediy 时间: 2014-5-6 22:10:42

這裡有一個不錯的數學論壇喔

作者: lifediy 时间: 2014-5-6 22:11:24

這裡有一個不錯的數學論壇喔
https://www.facebook.com/m2math.nz

作者: contractor 时间: 2014-5-7 12:27:14

本帖最后由 contractor 于 2014-5-7 12:29 编辑

中国孩子刻苦。

作者: maylan 时间: 2014-5-8 16:06:51

lifediy 发表于 2014-5-6 22:11
這裡有一個不錯的數學論壇喔
https://www.facebook.com/m2math.nz

我看了，记得这个数学教学在Newmarket一带，你的孩子在那辅导过吗？

谢谢！

作者: lin686 时间: 2014-5-15 16:13:36

本帖最后由 lin686 于 2014-5-15 20:26 编辑

我女儿今天又被叫去参加了第二次测试。上次的answer sheet也发下来了，她只对了三题。这次她也说只有三个答案是很确定对的。大体描述了一下，有一题是一个人花了107 刀，其中shirts 11刀每件，shorts 13刀每件，问他买了几件shorts. 4件。另一题是哪两数字加起来是10，相乘是16。2，8。还有一题是有一农夫，他有41头牛，他的家在农场中间，四面都有窗户，有8个fields在家的四周，他从每个窗户都可以看到三个fields，有一天早上他发现每个窗户都看到有15只牛，有两个数字，问每个牛窝里有几头牛，我可能没有表达清楚，但是看了女儿画出来的图就很清楚了，她的答案是7,4
7，4，4
4，H，7
4，7，4

作者: lin686 时间: 2014-5-15 16:18:38

还有两题她说晚上再回忆，她说那两题她没有把握

作者: lin686 时间: 2014-5-15 19:52:55

本帖最后由 lin686 于 2014-5-15 19:53 编辑

Netball team有15个人，team 里面的女孩是男孩的4Times, 问有几个男孩？她的答案是3

作者: maylan 时间: 2014-5-16 17:49:03

本帖最后由 maylan 于 2014-5-16 17:55 编辑

lin686 发表于 2014-5-15 16:18
还有两题她说晚上再回忆，她说那两题她没有把握

还是你女儿的表达能力好，记忆力强，明白地复述了测试题目的内容。

估计我儿子是无法向我描述最难的第五题，就是有41头牛的农夫，根据房子外面的田地和窗户的数量，加上从窗户看到牛的数量来求证牛棚里牛的数量。

他还是按照猜测的数字来完成题目的，他先用6和3两个数字来套等于15的数字，发现牛的总数不等于41后，才用7和4的数字才是正确的。

我也是看他画出的图形才理解答案。

[attach]775186[/attach]

作者: maylan 时间: 2014-5-16 18:15:40

lin686 发表于 2014-5-15 19:52
Netball team有15个人，team 里面的女孩是男孩的4Times, 问有几个男孩？她的答案是3

你女儿已经答对四题了，估计那个填方格的那道题也对，相对41只牛的题目，方格填数字容易多了。

我儿子也是先画出图形，表述题目就不太清楚了，我也需要图解来说明这题。今晚有饭局，晚点再回来答题，你能画出来，我就省心了，谢谢交流分享。

作者: AUGUSTUS 时间: 2014-5-17 10:23:57

看到那些圖形我就暈啊。。。。。。
希望女兒不要比我還差。

作者: maylan 时间: 2014-5-17 15:42:28

AUGUSTUS 发表于 2014-5-17 10:23
看到那些圖形我就暈啊。。。。。。
希望女兒不要比我還差。

罗马兄弟太谦虚了，你读的可是国内知名大学。

作者: AUGUSTUS 时间: 2014-5-17 17:31:42

maylan 发表于 2014-5-17 15:42
罗马兄弟太谦虚了，你读的可是国内知名大学。

哎，別抬舉我，大學頭三年是白念了，到了大四醒了但又晚了。

作者: lin686 时间: 2014-5-17 18:44:29

maylan 发表于 2014-5-16 18:15
你女儿已经答对四题了，估计那个填方格的那道题也对，相对41只牛的题目，方格填数字容易多了。

我儿子 ...

女儿这几天赶中文作业呢，不过她说填方格这题她不太明白，乱填的。

作者: maylan 时间: 2014-5-18 00:49:58

本帖最后由 maylan 于 2014-5-18 01:10 编辑

儿子无法完整地表述题目，我让他用英文把题目复写一遍，说题目很长写不出来。我根据他画的图加我自己的理解把题目列出来，没接触这样的题型，表达不好希望大家能看得懂。

A	B	C
D	E	F
G	H	I

如上图有九个方格，（英文题目是用表格的位置来说题，我用字母来代替）已知：

D：G = 2
B + E =3
C *F =3
H - I = 1

请将1，2，3三个数字填进相应的表格里。

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