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标题: 都来帮忙解两道数学题 [打印本页]

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 10:15:02 标题: 都来帮忙解两道数学题

本帖最后由 michael128750 于 2012-10-19 08:52 编辑

高手们，请把解题过程也发出来啊，别光发给我个答案，答案我有。谢啦！

Q1:four kids, sit around a table. they decide to have a different seating arrangement every half-hour,how long will it be before they return to their original seating order?

Q2:a boy counts his sweets, first by twos,then by threes,fives and sevens; there is one sweet left over each time. what is the smallest number of sweets that there could be?

作者: nzz 时间: 2012-10-13 10:26:22

10X +5Y +0.5Z=100
X+Y+Z=100

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 10:26:24

赶紧啊，兄弟姐妹们，做不出来，我闹心，快来帮忙。

作者: lsssdtg963852 时间: 2012-10-13 10:29:46

是不是缺条件啊？

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 10:29:52

本帖最后由 michael128750 于 2012-10-13 11:32 编辑

nzz 发表于 2012-10-13 11:26
10X +5Y +0.5Z=100
X+Y+Z=100

然后呢？三元一次方程组只写出两个方程是无解的

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 10:31:26

lsssdtg963852 发表于 2012-10-13 11:29
是不是缺条件啊？

我也是这么认为，但书已经是第三版了，题应该没问题吧

作者: candao 时间: 2012-10-13 10:33:09

本帖最后由 candao 于 2012-10-13 11:36 编辑

x+y+z=100---1
10x+5y+0.5z=100---2

2式*2-1式 19x+9y=100 (x=1 y=9)，X必须>=0, Y必须>=0 (所以0<=X<=5) 一个整数一个整数的试X,并且需要保证Y为整数, 等出X=1 Y=9
综合1式 X=1，Y=9, Z=90

作者: lsssdtg963852 时间: 2012-10-13 10:36:15

霸气数学哥出现了~！

作者: bCOOL 时间: 2012-10-13 10:38:27

American =x
British =y
African = z

10x+5y+0.5z =100
x+y+z=100

So
z=100-x-y

19x+9y=100

If x=1
Then y=9, z=90

记得小学学过三元一次方程吧。不知道解答对不对。

作者: candao 时间: 2012-10-13 10:38:43

答案已经给出来了,在下面回复里面

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 10:38:50

对哦，大于等于1的整数

作者: dumbee123 时间: 2012-10-13 10:47:04

1 American stamp
9 British stamps
90 African stamps

Hope I've helped you :) I can show you the working if you need it

作者: dumbee123 时间: 2012-10-13 10:51:50

dumbee123 发表于 2012-10-13 10:47
1 American stamp
9 British stamps
90 African stamps

African stamps must be a multiple of 10 so that it's multiplies to a multiple of 5 or 10
African stamps must be 90 because 1) Must be multiple of 10 and 2) Has to be high. If there were 80 African stamps, there is a remainder of 20 stamps and 20x5=$100 already.

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 11:00:45

现在我是知其然又知其所以然了

作者: 银桦 时间: 2012-10-13 11:19:06

本帖最后由银桦于 2012-10-13 12:23 编辑

三个loop代码，也可搞定。

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 11:23:23

银桦发表于 2012-10-13 12:19
三个loop代码，也可搞定。

完全听不懂

作者: 银桦 时间: 2012-10-13 11:27:16

本帖最后由银桦于 2012-10-13 12:30 编辑

用excel的宏VBA，或者任何一个程序语言，用很短的几行代码也可以得到答案。

许多专业是允许学生用Excel解题的，但不知道你们老师允许吗？

作者: michael128750 时间: 2012-10-13 11:36:24

好像不行，最多让用计算器

作者: michael128750 时间: 2012-10-18 21:57:05

是没人会做？还是不想帮忙啊

作者: michael128750 时间: 2012-10-19 07:51:44

没有帮忙的吗？

作者: 知天命 时间: 2012-10-23 15:40:05

本帖最后由知天命于 2012-10-23 15:54 编辑

I guess after at most 4! * .5 = 12 hours, they can have a same seating arrangement. but things could be complicated. I do not know.

作者: y2kid 时间: 2012-10-25 12:20:34

本帖最后由 y2kid 于 2012-10-25 13:10 编辑

Q2是著名的余数问题。你首先找2,3,5和7是互质数，2,3,5,7的最小公倍数是210.
这样的一个思考思路：
被2、3、5整除，而被7除余1的最小正整数是120；
被3、5、7整除，而被2除余1的最小正整数是105；
被5、7、2整除，而被3除余1的最小正整数是70。
被2、3，7整除，而被5除余1的最小正整数是126

于是和数120+105+70+126=421，必具有被2除余1，被3除余1，被5除余1，被7除余1的性质。但所得结果421不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它中减去2、3、5、7的最小公倍数210的若干倍，直至差小于210为止，即 421－210＝211。所以211就是被2除余1，被3除余1，被5除余1，被7除余1的最小正整数。

所以答案就是这个孩子有211块糖。
这道题是比较简单的余数问题，因为所有余数都是相同的，所以用最小公倍数加上余数就能解决这个问题。
以上的思路就比较适合用于余数不同的情况下的思路。

等我有时间在给你Q1的答案哈

作者: lemonxmx 时间: 2012-10-25 13:01:03

q2:1* 2*3*5*7+1=211

作者: y2kid 时间: 2012-10-25 13:16:39

Q1 排列组合问题

4个人圆桌问题，那就是4！/4=6 (也就是 4*3*2*1/4=6）也就是一共有6中坐法。回到原先的坐法也就是6+1=7，也就是一共3个小时后，第3.5小时的时候，可以回到原先的坐法。

不知道对错，你参考吧。

作者: lemonysh 时间: 2012-10-25 15:42:36

4! x 0.5= 12 H

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