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标题: 请教一道数学题，希望好心人解答 [打印本页]

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作者: ETS    时间: 2011-12-6 16:18:43     标题: 请教一道数学题，希望好心人解答



请教一道数学题，希望好心人解答

一个圆，半径R=600，切一刀平行线，长度为E，在这条线上任意找任意一个点，长度从左往右为X，求Y的长度公式。

举个例子，我想要的答案是Y=600-X-(E/2)........类似这样的，Y的答案要用X和E来表达，本人长久不用数学了，都忘记了，平好心人帮帮我！谢谢。

PS: 另外，这个的答案应该有两个吧，因为如果X的长度小于E/2的话，Y递增，大于E/2的话，Y递减。

[attach]50186[/attach]

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作者: MelaleucaShop    时间: 2011-12-6 17:54:28



自己水平有限，没看懂~~~;47;

帮顶了

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作者: tpan    时间: 2011-12-6 18:09:16

好几个关键条件看不懂。什么是切一刀平行线？X和Y从这点到哪里？

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作者: REDeemer    时间: 2011-12-6 20:33:17

tpan 发表于 2011-12-6 18:09
好几个关键条件看不懂。什么是切一刀平行线？X和Y从这点到哪里？

lz 是想说与半径垂直线？？ 没看动

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作者: sundc123    时间: 2011-12-6 21:18:08

LZ是不是想说在E上取一点，在X为变量的情况下求Y轴方此点向到圆的最近距离。这道题如果用积分的话可能会简单点，可惜，都还给老师了。只能用几何的办法了，[attach]50292[/attach]。

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作者: REDeemer    时间: 2011-12-6 21:39:06



y = (√ (600*600 - (E/2-x)*(E/2-x) ) - (√ 600*600-E/2*E/2)
   or
y = (√ (600*600 - (E/2+x)*(E/2+x) ) - (√ 600*600-E/2*E/2)
括号内的平方根包括括号内所有内容
思路：
假定 与E垂直的直角三角形上部分高为h =  (√ 600*600-E/2*E/2)
a = E/2 - x 与 R组成了另一个直角三角形（虚拟的三角形）
b = (√600*600 - a*a)
那么 y = b-h, 即  y = (√ (600*600 - (E/2-x)*(E/2-x) ) - (√ 600*600-E/2*E/2)

有待验证，如果对了要请客啊 ，^_^

这是哪里出的题目？？？

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作者: ETS    时间: 2011-12-6 21:59:59

REDeemer 发表于 2011-12-6 21:39
y = (√ (600*600 - (E/2-x)*(E/2-x) ) - (√ 600*600-E/2*E/2)
   or
y = (√ (600*600 - (E/2+x)*(E ...

老板出的，切割木头需要

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作者: REDeemer    时间: 2011-12-6 22:05:30

ETS 发表于 2011-12-6 21:59
老板出的，切割木头需要

晕你们老板出这种问题

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作者: carlaq    时间: 2011-12-7 12:35:26

这老板也太考验人了

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作者: qqz    时间: 2011-12-7 12:38:13

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