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标题: 我是没戏了，后来人，看你们吧，别丢了奥大学生的声威 [打印本页]

作者: 小社大神 时间: 2010-6-9 18:21:43 标题: 我是没戏了，后来人，看你们吧，别丢了奥大学生的声威

10江苏高考数学卷出卷组组长姚天行，江苏南通人。
副组长葛军，江苏南通如东人。
南通出人才。南通人民对不起52.7万江苏考生

一、填空题
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________
3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________
2010年江苏高考数学试题

6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______

8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____
10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____
11、已知函数 ,则满足不等式的x的范围是____▲____
12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则的最大值是_____▲____
13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则 __▲
14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______
二、解答题
15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足( )• =0，求t的值
16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，∠BCD=900
(1)求证：PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离

17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ，，其中m>0,
①设动点P满足 ,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）

19．（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.
①求数列的通项公式（用表示）
②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为

20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为 .如果存在实数和函数，其中对任意的都有 >0，使得，则称函数具有性质 .
(1)设函数，其中为实数
①求证：函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质，给定，，且，若| |<| |,求的取值范围

【理科附加题】
21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

(2)矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
(3)参数方程与极坐标
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值
(4)不等式证明选讲
已知实数a,b≥0，求证：
22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

葛军，男，1964年10月生，江苏人。副教授，硕士生导师，

南京师范大学数学与计算机科学学院
中国数学奥林匹克高级教练，

《数学通讯》杂志通讯编委。

江苏省数学会普及工作委员会副主任，

江苏省珠算协会理事，

南京数学会常务理事。

从事数学课程与教学论的研究，工作涉及：数学哲学，数学思想方法论，数学教学论，数学课程论，数学教育评价，教育数学（现代数学基本理论、思想方法，初等数学，竞赛数学），数学解题，数学传播等。

作者: FLU 时间: 2010-6-9 18:22:46

沙发。。。。

作者: 小社大神 时间: 2010-6-9 18:24:23

下面是总结大家对数学的怨念以求安慰

傅漪清: 数学命题组的***!我诅咒你全家!草...考得想哭了...

史雨宁: 出卷的去你妈个比滚你妈个比你妈把你生出来就是错误

闻豪Bill: 数学，你击碎多少无辜人的梦想。what a ***ing day !!

魏泽川{William}: 来来来……人肉搜索下出数学卷的人哥要爆他菊花！

朱自洁: 今年江苏高考数学题何其变态查看图片

顾明一: 数学考得………………上帝要出离愤怒了

邰阳: 吊数学，考的我一个心花怒放啊

郭佳: 今天考完了厄，希望明天英语能写完…

陶通: 难得好。难得好。

张小洁: 数学能及格的话我保证以后一定会做个好人。真后悔去年没参加高考。今天的数学让我觉得我就压根没学过数学这玩意查看图片

束倩雯 SHOW: 我没有可说的了...杀了我吧.

安柯潤: 考完四模大家说世界上还有比这个更难的数学吗？高考后说，靠还真有啊！= = 大家加油别灰心！！

钱瀚程: 无语凝噎~看到大家都说数学难，我也就知足了

王倩雯吖: 我草！种田去算了！

冯赟雄: O M G.狗数学,你敢更难点么、、、查看图片

史莹颖（Ｂｉｇ❤ Ｙ）: 希望数学均分40…

张金诺学数学: 富士康站边上去吧..现在是江苏省考生跳楼门.....

谢昊: 靠 ***数学谁出的卷子蹲小黑房子里别出来了比我校四模还难真他妈变态

金恺祺: 哦也~绿色~~我看数学脸都绿了~~~

蕾蕾♥菋宬哖: 转自吴翔: 转自李玉[看ㄝ介]: 转自刘健: 无论怎样我们是最强的1届13中学生，我们做不出来何必感慨，我就不信其他学校能好到哪里去

刘卿卿❤彦祖: 我操你M的绿色，你全家都绿色！我操你M的数学，你TM下辈子全家做数学！！

李乐Lasia: 哦耶，十八题不会，十九题不会，二十题不会，填空题好多不确定，附加题算了吧……李乐疯了查看图片

吴翔: 转自李玉[看ㄝ介]: 转自刘健: 无论怎样我们是最强的1届13中学生，我们做不出来何必感慨，我就不信其他学校能好到哪里去

张蓉_❤: 今天早上快到人民的时候我爸很喜感的发了条短信说叫我别紧张我们家祖先爷爷好歹有出过翰林院的，当时就觉得那不烦了后来越想越不对劲，你妹的我忘了翰林院好像不考数学吧..查看图片

武（伍）一凡: 谁出的数学卷子,我咒他家玻璃全碎光

丁宁: 转自吴望云: 转自任经纬~gaokao:用一句话形容一下今天的数学考试。。。那就是----满纸荒唐言，一把辛酸泪。。。。。。

李嵘狠绶殇: 你们都错咯…什么叫这数学难的和吃屎一样？吃屎可比这数学简单多了好吧… 出卷老师，您家今年一定没人高考吧…

韩蒙蒙: 这卷子要断送多少人的梦想。

袁予希爱吃饭: 我傻了…我不是人…我是数学卷子上的一滴鼻血…门口武警真枪实弹…我被数学射穿了

张博文: 我要发泄…我要发泄…

李瑞祺: 40%　I see you…

孫嘉文: 我中考高考都栽在概率手上了、马勒个逼的。。。

王子威DryIce: 你总不能数学英语都难啵= =所以明天大家好好考英语~查看图片

程安//72: 恶心到我在车上听TANK的《斗牛要不要》听成数学难不难

应晓芸: 数学s我不知道该怎么说s

闵译萱 Icy~: 数学考的很悲伤…但瓦还是好哈皮喔~…因为…NND…LN瓦终于和万恶的数学…Say bye bye了…嗲…瓦真特么一辈子都不想再看到它咯…~

吴瑞雯Reavin: 转自任经纬~gaokao: 用一句话形容一下今天的数学考试。。。那就是----满纸荒唐言，一把辛酸泪。。。。。。

孙蕗: 命题老师!!!你脑子哈是进水拉!!!!!!!查看图片

颜妍: 准备去复读！有意向和我再做战友的，速来报名

孙蕗: ...这是高考呀..都考成这个鬼样子了...以后怎么办啊...

张金诺学数学: 那就说明,语文的阅读题名为数学埋下了伏笔...

成旭升: 南通人都会啊？转自黄海West: 转自李玉[看ㄝ介]: 转自範艺: 转自姜媛媛♥晴天: 吊。。对对对。。是葛军~！吊人南师的。。搞竞赛搞奥数的~！！！操。。我说呢。。。

丁雪阳KD: 转自李彦甫➽soda: 我决定了、就上新东方烹饪学校吧、要学真本事、就来新东方！

翁黄硕羽: 我也很盲目的帮你们谴责一下出卷老师吧。。

撒虹健丨影: 刚才旁边的同学说了下:"这是高考哎！"顿时茅塞顿开！

周叶吃泡面: 数学不是像厥哥讲的：减一减，很快姐出的。

江宇宸W4Y: 转自L照阳: 转自张弢 :转自陈小玮泊爵君 : 转自范力心 : 转自吴瑞雯Reavin : 转自贾超阳 : 转自徐雷 : 我煤气包准备好了…求数学出卷老师地址…

黄海West: 转自李玉[看ㄝ介]: 转自範艺: 转自姜媛媛♥晴天: 吊。。对对对。。是葛军~！吊人南师的。。搞竞赛搞奥数的~！！！操。。我说呢。。。

李玉[看ㄝ介]: 转自範艺: 转自姜媛媛♥晴天: 吊。。对对对。。是葛军~！吊人南师的。。搞竞赛搞奥数的~！！！操。。我说呢。。。

範艺: 转自姜媛媛♥晴天: 吊。。对对对。。是葛军~！吊人南师的。。搞竞赛搞奥数的~！！！操。。我说呢。。。

徐婕: 大势已去，无话可说。

裴彬彬: 萎的如此彻底…高考一萎什么都萎了…一个人慢慢伤心吧

唐宁川: 100现实一些吧

孙博雅Blues: 学林姐姐说：同学们！莫悲伤！南通的同学们感觉一样难！

任经纬~gaokao: 转自王清莹Angela: 转自梅安秀: 转自张尉雅: 转自詹平恩: 转自☆张雷昊: 转自何宇欣: 考个数学跟过溜索一样、根本不敢往下看…

范海滢☆Jae :出题组告诉我们，永远不要蔑视他们，我错了，我不应该说不会有卷子比四模难了，出题组果然比B中老师强大！

范海滢☆Jae :同志们，我亲自与于琦琦同学进行了亲切会谈。她第一次用沮丧的与其说：“要哭了……”以及愤恨地说“只能考90分了”。虽然我估计她不可能只考90分，但是大家淡定吧，连于琦琦都这样了……不然我再和景暑楚会谈一下……？

---------------------------一次更新----------------------------------------------

欧阳挂支祭 :转自彭思思♥木槿: 我了解所有题目，这次数学考得非常难，应该是考到70分就相当平时120分了，所以一定要放宽心态！(来自龙艳文，大家加油！)

範艺 :转自李玉[看ㄝ介]: 转自彭思思♥木槿 :我了解所有题目，这次数学考得非常难，应该是考到70分就相当平时120分了，所以一定要放宽心态！(来自龙艳文，大家加油！)

>>>待续

李玉[看ㄝ介] :转自彭思思♥木槿 :我了解所有题目，这次数学考得非常难，应该是考到70分就相当平时120分了，所以一定要放宽心态！(来自龙艳文，大家加油！)

彭思思♥木槿 :我了解所有题目，这次数学考得非常难，应该是考到70分就相当平时120分了，所以一定要放宽心态！(来自龙艳文，大家加油！)

洪洋 :我觉得以后数学试卷反面可以不用印了……

史雨宁 :转自姚云秀Daisy: 今年出数学卷子的人叫葛军据说是代国的大学老师强烈建议大家人肉他…

陆雅琦 :你TMD要是明天让我英语写不完我就带着硫酸去你家、纠那个结的、今年个么四啊、

孙博雅Blues :转自王炫清景天©: 转自任经纬~gaokao: 转自王清莹Angela: 转自梅安秀: 转自张尉雅: 转自詹平恩: 转自☆张雷昊: 转自何宇欣: 考个数学跟过溜索一样、根本不敢往下看…

吴艳军 :今年的高考录取率比去年还要提升几个百分点呢不要担心孩子们

❤ 李婷、: 我想起红红说、高考是选拔你、不是打倒你、哦？真的么／这是近年来最难得一次么？

黄海West: 转自李玉[看ㄝ介]: 转自範艺 :转自撒虹健丨影 : 我现在是多么的怀念有的人说:"这又不是高考！"

撒虹健丨影: 妈的，出去散散心！

周叶吃泡面: 妈的头，橡皮球，小鹿纯子来扣球，一扣扣到葛军头

胡文婷wendy: 最后十五分钟写四道填空题，，，，，，超惊悚。差点哭出来，监考老师看见我劲爆的动作都忘记收试卷了查看图片我真废了，简单的题目都爆的了查看图片

--------------------------二次更新----------------------------------------------

闻豪Bill: 连上个大专，都有人和我抢啊！！

成旭升: 我已经无法再淡定了。

张博升 :复习毛高考…看三国哎…今天曹操死了…曹丕上位了…

张茜悦 :突然有种是非成败转头空的感觉

缪羽 :终于明白每年百分之十以上的复读生哪来的了……冬天过去了，春天会来吗？

刘卿卿❤彦祖 :转自郎琪: 你问我数学有多难我问你大海有多深。。。

徐子豪 :三个月前,老虎痛心疾首大呼:你要是想上大专现在就可以躺着玩!!!!现在真tm后悔当初躺着玩也能考成这样

❤ 李婷、 :三个半小时了、状态日志相册、数学果真霸气。

朱文博T_T: 数学考的一屄屌糟就算了，还有人在我考数学的时候偷我菜……日

（这个亮了…………）

钟政昊: 出考卷的人可真他娘是一将功成万骨枯了

张宇晨: 号外号外!高学林说老，南通的小孩做数学做的连屁都放出来了...相信明天会更好,成功属于我们!一中已经被我们超过,拍拍金中同学的肩膀:嗨,我们来了!

作者: luvwei 时间: 2010-6-9 18:25:02

不明白~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: 1q2a 时间: 2010-6-9 19:22:35

哎。可怜了孩子们。

作者: [sz]nz 时间: 2010-6-9 19:28:46

我对不起三年的高中老师
对不起maths 108 208老师，一道都不会。。。

作者: ....oΟ药葫芦 时间: 2010-6-9 19:32:00

看了前三题.. 和以前没啥变化啊.... 现在老师光吃饭不干活?!

作者: somebody 时间: 2010-6-9 20:00:06

还好吧，没觉得特别难，国内高中数学不是学的巨深吗？

作者: luvwei 时间: 2010-6-9 20:05:49

还好吧，没觉得特别难，国内高中数学不是学的巨深吗？
somebody 发表于 2010-6-9 20:00

LSD...我吃到肉干了。。。。
so..别羡慕

作者: somebody 时间: 2010-6-9 21:44:45

LSD...我吃到肉干了。。。。
so..别羡慕
luvwei 发表于 2010-6-9 20:05

how?

作者: 天空的感觉 时间: 2010-6-9 22:01:10

{:7_359:}{:7_372:}{:7_378:}

作者: jurisice 时间: 2010-6-9 22:49:54

本帖最后由 jurisice 于 2010-6-9 22:51 编辑

前面蛮简单的。
后面的估计在那种环境下
做不出来吧。。紧张死了

我可怜的表弟~也在高考呢

作者: 1250CC 时间: 2010-6-9 22:53:33

靠　这不是我初三老师么....................

作者: Byebye 时间: 2010-6-9 22:54:55

我觉得还行吧，还能上手几道，反正江苏卷一向都是数学难的，我高考那年也是数学巨难。不过现在怎么连选择题都没啦，全改成填空题，太残酷啦！！！

作者: kazuha 时间: 2010-6-10 00:40:06

感觉也是还行，貌似没有很BT

回贴比较搞笑，

顺便膜拜#13

作者: 小社大神 时间: 2010-6-10 00:42:51

你们都很棒，我反正是一道也看不懂

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